domingo, mayo 27, 2018

Las fracciones y la matemática manipulativa.

Las fracciones, son otro tipo de números, un número que divide la unidad en partes iguales, y sólo coge las indicadas. Un número que, como todos sabemos, tiene dos partes. Sin embargo es un concepto complejo y difícil de entender para el alumnado, que con frecuencia, ejecuta automáticamente lo que ha aprendido sobre ellas. Fracciones equivalentes, suma, resta, multiplicación y todos los conceptos asociados a las fracciones empezamos a trabajarlos a través del juego y la manipulación desde tercero de Primaria.
En esta entrada os vamos a hablar de las fracciones, tenemos un juego para trabajarlas. Pero además, vamos a ver qué otras cosas podemos hacer a nivel manipulativo, y qué situaciones de la vida implican la utilización de fracciones.

Pretendemos que el alumnado tome conciencia de que:
  • Una fracción es la división de una unidad en partes iguales (fracciones propias o menores que la unidad).
  • Que entre dos fracciones siempre puede haber otra fracción. Es decir la unidad podemos dividirla en partes muy pequeñas.
  • Que una fracción es una división.

Comernos un bizcocho en la clase. Una situación que tiene mucho de fracciones.

Para plantear estos objetivos en mi aula, partí de una experiencia para ellos muy agradable: nos comimos un bizcocho. Utilicé uno rectangular, pues es más fácil para dividirlo en partes iguales que uno circular.
El proceso fue el siguiente:
  • Todos estuvieron de acuerdo en que querían comer la misma cantidad que sus compañeros.
  • Entendieron que había que dividir el bizcocho.
  • También entendieron que el resultado de la división tendría que tener tantas partes como alumnos eran.
  • Como en mi clase de matemáticas son 14, la solución era fácil. No obstante tuvieron que pensar cómo podríamos hacer los trozos (7x2).
  • Llegaron a la conclusión de que había que cortar, siete partes en un lado y dos partes en el otro. Lo curioso es que cuando les dije, ¿Cómo hacemos esas partes iguales?, tardaron en darse cuenta de que necesitábamos medir. Después, me dijeron que como era comida les resultaba extraño usar una regla, que los podíamos hacer "a ojo".
  • Una vez medida y cortada, ya podíamos comernos un trozo. Pero nos quedaba otra decisión más, en mi clase, en total son 28, pero desdoblamos en matemáticas. Así que les dije, que había que guardar para los compañeros. De nuevo teníamos un problema, pero pronto se dieron cuenta de que en lugar de dos trozos en el lado vertical podíamos hacer cuatro, y que cuantos más trozos teníamos que hacer menor era el trozo que te tocaba. También aprendieron que era lo mismo comerse 2 trozos de 28 que 1 de 14 .
           2/28 es igual que 1/14
  • Durante el proceso fuimos hablando de la forma de representar lo que habíamos hecho.Y también lo hicieron después en sus libretas, pudieron deducir que el numerador son las partes que "te comes" y el denominador las partes en las que has dividido.
  • Estas son algunas de las representaciones que hicieron mis alumnos.
Ya tenemos el trabajo iniciado, ahora sigamos con el tema que nos ocupa. Este es el juego que preparamos para trabajar las fracciones, consta de seis bloques, en ellos se van alternando actividades interactivas con pantallas informativas para que nuestros alumnos puedan aprender y después poner en práctica lo aprendido.

Los materiales y el trabajo de las fracciones

Existen diversos materiales para trabajar las fracciones, yo uso principalmente el "círculo de las fracciones", los Pattern blocks y las Regletas de Cuisenaire.
Todos la información está organizada en el Prezi que pongo a continuación. Pero antes de verlo, hagamos unas reflexiones sobre los puntos a tener claros antes de trabajar las fracciones con nuestro alumnado.
  1. Explorar libremente el material antes de hacer actividades dirigidas con ellos. 
  2. Con los materiales es conveniente hacer juegos donde tengan que buscar todas las formas de conseguir una unidad.
  3. Tienen que entender la fracción como parte de una unidad, por ello, las fracciones impropias las trabajamos una vez que han entendido bien las propias.
  4. Otro de los juegos que deben hacer como rutina es buscar fracciones equivalentes, pues este será el principio de casi todo, comparación, suma, resta....
  5. Las fracciones que llevan por denominador los diez primeros números deben trabajarse muchísimo y buscar equivalencias y relaciones entre ellas, por ejemplo: 1/2 son 2/4 y también 4/8.
  6. Las primeras sumas con distinto denominador las haremos con ese tipo de fracciones para que la equivalencia la hagan prácticamente de cabeza, así después podremos ir deduciendo el proceso de reducción a común denominador.



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