lunes, mayo 21, 2018

La multiplicación y la división.


Hay que tener en cuenta que en las matemáticas manipulativas multiplicación y división van de la mano como dos operaciones opuestas.
En el proceso de construcción de la multiplicación, es importante tener en cuenta los siguientes puntos.

Descubrir que un mismo número se puede representar como suma de sumandos iguales

Simbolización con las regletas
Juegos y actividades manipulativas
Juegos en Vedoque.com
Coge un número X y dime si lo puedes hacer con regletas de un mismo color, ¿Cuántas has necesitado?
Ejemplo:
El número 8 se puede hacer con dos regletas de 4 porque 4 repetido dos veces es 8.
También con cuatro regletas de dos porque 2 repetido cuatro veces es 8.
También podemos decir que 8 en trozos de 2, necesitas 4
8: 2= 4
De la misma manera 8 en trozos de 4 es 2
Los muros de colores
Esta es una actividad que repetimos a diario, porque permite al alumnado ir descubriendo y construyendo nuevos conceptos matemáticos, siempre que el maestro sea capaz de guiarlo hacia aprendizajes nuevos.
Tenemos varios juegos en Vedoque que nos ayudarán a aprender las tablas de multiplicar.
Al principio es conveniente que juguemos con todos a la vez utilizando las regletas para resolver los juegos para ello debemos utilizar un juego en el que el tiempo no sea importante porque aún no se saben las tablas, están construyendo el concepto.  Dos de nuestros juegos son adecuados para este nivel
Otro ejemplo lo podéis ver aquí.


La propiedad conmutativa de la multiplicación

Fundamental favorecer desde el principio el pensamiento reversible. La representación con regletas de cada uno de los números y de las composiciones y descomposiciones que se pueden hacer con ellos facilita mucho la comprensión de la propiedad conmutativa  de la operación como un camino que se puede seguir en dos direcciones, lo que no pasa con la resta ni con la división.

Construir las tablas de multiplicar de los 11 primeros números.

Simbolización con las regletas
Juegos y actividades manipulativas
Juegos en Vedoque.com
Desde esta perspectiva nada se da hecho, todo se construye.
Se trata de que entiendan la multiplicación como números iguales que se repiten, y al repetirse obtenemos otras cantidades.
Es fundamental que empecemos a construir cada una de las tablas y lo hagamos como un juego hasta que tengan claro qué significa multiplicar. Una vez hayamos construido todas las tablas deberemos pasar a la fase de “automatización o entrenamiento”.
 Eje: para construir la tabla del dos diríamos el repetido 1 vez me da 2
El dos repetido dos veces me da cuatro.
Iríamos repitiendo los números tantas veces como nos indique el factor y midiendo el resultado con las regletas.

Esta actividad podemos verla mejor en un vídeo.
 Vamos a construir un tren con vagones iguales. ¿Cuánto nos cuesta cada tren?
Todo lo que le pedimos a la caja, tiene un precio, y este normalmente son los coches que han usado para hacer algo.
Esta actividad, en los inicios de la multiplicación, también debe ser un hábito.
La consigna que le daríamos sería:
Llegados aquí ya tienen más que numeradas las regletas, por lo que podemos llamarlas directamente por sus números correspondiente. Si queremos construir un tren con un vagón rojo, me costaría…
Construcciones libres con un solo color de las que tienen que calcular su valor con una multiplicación.
Construir castillos de múltiplos de un número. Entender el concepto de múltiplo y divisor es algo que en la enseñanza de las matemáticas se ha dejado para los últimos cursos de la enseñanza Primaria, sin embargo, si lo planteamos como un juego lo entienden de manera natural.


Para que los niños sientan la necesidad de sumar o juntar cantidades, debemos proponerle situaciones en las que sea necesario hacerlo. Normalmente siempre inventamos situaciones problema que se resuelvan con una suma, pero además es importante partir de juegos. Cualquiera de los de Vedoque nos sirven  para ello, siempre que tengamos en cuenta la necesidad de graduar la dificultad.
Además de los anteriores, podemos usar


Trucos relacionados con la multiplicación

  • ·        Multiplicar por 5 es como multiplicar por 10 y hacer la mitad
  • ·       Para multiplicar por 11 un número de dos cifras, multiplicamos por diez y sumamos el número al resultado.
  • ·    Si multiplicamos por nueve el proceso es el contrario, multiplicamos por diez y restamos el número.


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