lunes, mayo 14, 2018

La resta, de la fase manipulativa a la fase simbólica

En una de las entradas del curso, os hablaba del "ábaco improvisado", un ábaco en el que los materiales dan la idea de cómo funciona nuestro sistema de numeración
Para empezar con la resta, vamos a ver cómo uno de mis alumnos explica cómo se hace la resta utilizando el ábaco.


Este es otro ejemplo de resta "con llevadas" y el "ábaco" improvisado.


En este caso, se puede decir que he empezado la casa por el tejado. Mientras estemos en la fase manipulativa no hay problema, el razonamiento lógico que tienen que hacer en esta fase, siempre está apoyado por los materiales, por lo tanto, pueden hacerlo. Sin embargo, si queremos que nuestros alumnos avancen en el lenguaje matemático, lógicamente sí que habrá que plantear una graduación, secuenciación que les ayude en la construcción y en el proceso de simbolización.

La resta, quitar una cantidad indicada a otra

Restar es literalmente quitar y así hemos de hacérselo ver a nuestros alumnos en las actividades de manipulación.  Pero una vez que entienden el concepto, es importante plantear la resta como una suma, ya que tendremos gran parte del camino andado, pues se saben muy bien las tablas de suma.
Para empezar, usaremos este vídeo resumen


Restas como acto de quitar de los 10 primeros números

Visto así, parece un juego, y  la verdad es que es así como debemos plantearlo, veamos el proceso con una serie de vídeos. 



Construir las tablas de restar de los 10 primeros números

Simbolización con las regletas
 Juegos y actividades ejemplo
Juegos de Vedoque
El proceso de construcción es el mismo que el de la suma. Empezamos por restar a 10 y seguimos en descendente. Siempre relacionamos la resta con la suma como operación contraria.
Ejemplo
10- 2= 8  pues  8+2 =10
9-2= 7 pues  7+2= 9
El proceso de construcción es el mismo que el de la suma. Empezamos por restar a 10 y seguimos en descendente. Siempre relacionamos la resta con la suma como operación contraria.
Ejemplo
10- 2= 8  pues  8+2 =10
9-2= 7 pues  7+2= 9

Restas con números mayores de 10

El proceso es el mismo con números mayores de 10, lo que puede variar de unos niños a otros es la simbolización que hagan, es decir, la representación simbólica. Cuando estamos en estos niveles, lo fundamental es que hagan restas partiendo del material. La construcción simbólica es posterior, no obstante veremos aquí algunos ejemplos, OAOA ofrece múltiples formas de representarlo, en mi clase, si preguntas a mis alumnos, cada uno ha desarrollado distintas estrategias, en cuanto a la representación, prefiero siempre el algoritmo horizontal, pues el vertical lo hacen por cifras y se olvidan de que están restando cantidades.

Por otra parte, una vez que hemos entendido la resta como concepto de quitar, trabajamos la resta con la consigna "CUÁNTAS ME FALTAN PARA" y así planteamos la resta como una suma, operación que ellos manejan mejor. Este vídeo es de unas alumnas de Infantil



Restas en función del valor posicional de la cifra

Son restas del tipo de los dos ejemplos del principio de la entrada. En la fase simbólica, se haría de la siguiente manera.

Simbolización con las regletas
 Juegos y actividades ejemplo
Juegos de Vedoque
Para simbolizar estos números utilizamos otro material “Base Diez”, se trata de un material en el que la centena es un cuadrado de 10x 10 y la unidad de millar un cubo de 10x10x10
Representamos el minuendo y le vamos restando el sustraendo.

En este ejemplo sería 1121-1050
En las unidades de mil quitaríamos una, a la centena le restamos 50 ya que no se lo podemos restar a 20 y nos quedarían 50 que con los 20 de antes son setenta, por tanto nos quedarían 71.





Trucos de cálculo para la resta

En ocasiones centramos tanto la atención del niño en la repetición de un algoritmo que se nos olvida hacerles pensar, ayudarles a desarrollar estrategias de cálculo rápido. Por ejemplo para restar un número cercano a la centena restamos 100 y le sumo el que le faltaba para llegar a 100, igual con 1000...


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