domingo, mayo 13, 2018

Sumas II. Sumas OAOA

Ya iniciamos la suma en una entrada anterior, en esta entrada, haremos un resumen sobre los conceptos básicos a construir en torno a la suma.

COMPLEMENTARIOS ARTITMÉTICOS

El complementario de un número es el que le falta para tener 10 si es de una cifra, 100 si es de dos cifras, 1000 si es de tres...
Como todos los conceptos que trabajamos en la enseñanza de las matemáticas, este necesita de muchos juegos y situaciones cotidianas que les ayuden a entenderlo y así lo podrán aplicar después, no sólo en la suma, también en la resta.

Juegos con las regletas

Junta tres y busca el chivato. 

Este juego lo hacemos partiendo de una de nuestras rutinas diarias, "El muro de colores". Lógicamente, como necesitamos combinaciones de 10, tendrán que ser números mayores de 10, para poder juntar tres. 
La consigna que le damos es, que deben juntar tres pero los "coches", es decir, la cifra de las unidades no la tocamos. Con esto los obligamos a hacer descomposiciones de 10 desarrollando así estrategias de suma .

Busca el chivato

Una versión más complicada, que utilizamos cuando queremos sumar números de más cifras, el objetivo es el mismo, desarrollar estrategias de suma buscando el 10. Esto siempre lo hacemos con apoyo del material y únicamente cuando el alumno se siente seguro deja de usarlo, no nos preocupa que utilice el material, pues como ya he dicho en alguna otra entrada, se trata de un proceso complejo de construcción de conceptos, este proceso de construcción no siempre evoluciona a la vez que la simbolización, cuando un alumno se siente seguro, deja de usar el material y lo volverá a usar para aquello que no comprende, o que necesita pensar.
Vídeo ejemplo de utilización de esta estrategia en la suma,  en la fase de simbolización utiliza una estrategia de OAOA, "Explota el número". Primero de Primaria.




Buscando el 10. Gamificación de contenidos

Siempre he defendido que la principal fuente de aprendizaje es el juego. El juego, crea la necesidad de aprender, desarrolla estrategias de comprensión y superación de pruebas, implica respeto de normas y adaptación. 
El proceso de construcción de complementarios aritméticos no es algo que se trabaje un día en clase y se sepa al día siguiente, es largo, y a veces pasa a formar parte de las estrategias de razonamiento del alumnado sin que nos demos cuenta, pero para ello es necesario, ofrecer a nuestro alumnado experiencias ricas en oportunidades de aprendizaje. En www.vedoque.com sabemos que esto es así, por lo que elaboramos juegos que parten de los planteamientos metodológicos que voy exponiendo, para el concepto que nos ocupa tenemos varios juegos: 
Es un juego en el que tienen que encender bombillas, se les pide un número que enciendan un número determinado de bombillas, y haciendo clic sobre cada una se van encendiendo. Hasta ahí, solo sería una actividad de conteo, y de correspondencia uno a uno, pero como todos los juegos, estos crecen en el aula.
Las bombillas van agrupadas en grupos de 10, en dos filas de 5, por lo tanto antes de encenderlas les preguntamos, cuántas hay encendidas, cuántas te faltan por encender (es decir para tener 10).
El juego tiene hasta cuatro niveles de dificultad, y posteriormente, dado el éxito que tuvo el juego, también elaboramos Cuenta bombillas 2 un juego en el que las agrupaciones son de 20 y en el que se encienden bombillas contrareloj, incluimos en este segundo el tiempo por muchos motivos: hacerles sentir el paso del tiempo (se mide en segundos), anotamos el tiempo que van tardando y 
después hacemos gráficas, al tener que responder en poco tiempo tienen que desarrollar estrategias de cálculo rápido...
En este juego, cada alumno, en compañía de nuestros Vedoques, tendrán que superar una serie de pruebas en las que es imprescindible sumar 10.




Tendrán que ser rápidos para hacer combinaciones de 10 con números si quieren pasar de fase.


El redondeo como estrategia en la suma

En el desarrollo de estrategias de cálculo mental, redondear a la decena siguiente o a la centena es importante, pero para ello deben conocer muy bien cómo funciona el sistema de numeración, de no ser así, será más un incordio que una estrategia de cáculo. En otra entrada, hablamos de cómo jugábamos a construir las familias de los números, sólo es sencillo que un alumno piense que 87 está muy cerca de 90 si ha jugado mucho a construir la familia de los números, tanto que sabe cómo funciona.
Además hemos preparado un juego La Serie Numérica para poder trabajar en el aula este concepto.

Descomponer un número en forma de sumandos de todas formas posibles

Creo que esta imagen lo dice todo, es la  representación simbólica después de una actividad de descomposición con las regletas.
Otro ejemplo de descomposición lo podéis ver en este vídeo.



Construir las tablas de sumar de los 10 primeros números.

Desde esta perspectiva, nada se da por hecho, todo se construye, a veces le damos alguna estrategia o ayuda para que empiecen a construirlo como es el caso de este vídeo, en el que la ñiña está construyendo la tabla de sumar del 6 y la tabla de sumar extendida.


 Os dejo también un ejemplo de fichas para simbolizar lo aprendido.
Ficha tablas de suma

Complementarios de 100

Simbolización con las regletas
Juegos y actividades manipula.
Juegos en Vedoque.com
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Con la centena del material de base 10, hacemos muchos juegos de este tipo, primero con decenas completas y luego con decenas y unidades. Se trata de que se vayan haciendo una imagen mental del cien, de manera que calcular una suma o una resta con estas cantidades sea casi automático
Primero haríamos los complementarios con decenas completas y una vez dominado, con decenas y unidades.
La consigna sería : si tenemos 2 camiones, ¿Cuántos nos faltan para llenar el almacén?
























Simbolización con las regletas
Juegos y actividades manipula.
Juegos en Vedoque.com
Llegados a este punto es sencillo cualquier planteamiento que les pidamos, ya que partimos siempre de la cantidad, de algo que pueden montar y desmontar a como ellos quieran.
Con las regletas le pediremos de cuántas formas distintas podemos hacer un número cualquiera. Volvemos aquí a la actividad estrella Los  muros de colores
La consigna que le damos es:
Escribe un número con las regletas, en el vídeo de ejemplo es el 22, ahora di de cuántas maneras podemos hacerlo.
En este enlace podéis ver la aplicación en el aula de este juego, con vídeos de los niños. Click aquí.

Simbolización con las regletas
Juegos y actividades manipula.
Juegos en Vedoque.com
Si entendemos los números como una serie de “contenedores” y los vemos representados con un material que nos lo facilita, no tiene sentido que aprendamos primero los números más pequeños y luego los más grandes, como entienden su funcionamiento tienen que ser capaces de representar cualquier número.
Plantearemos situaciones de juego en la que los alumnos tengan que pensar en cómo es el número, qué cantidades los componen…..
En este enlace está la actividad entera explicada en una entrada del Blog


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