lunes, mayo 14, 2018

La resta, de la fase manipulativa a la fase simbólica

El proceso de construcción y automatización de la resta es largo, no se da de un día para otro, debemos ir haciendo actividades que formen parte de la rutina diaria para que vayan evolucionando en el proceso de la misma.
Para empezar, debemos considerar que trabajamos la resta de dos maneras:
  1. La resta como acto de quitar una cantidad mayor a otra menor.
  2. La resta entendida como la cantidad que falta para tener otra "cuántas me faltan para.."

    La resta, quitar una cantidad indicada a otra

Restar es literalmente quitar y así hemos de hacérselo ver a nuestros alumnos en las actividades de manipulación.  Pero una vez que entienden el concepto, es importante plantear la resta como una suma, ya que tendremos gran parte del camino andado, pues se saben muy bien las tablas de suma.
Para empezar, usaremos este vídeo resumen, en el que podemos ver ejemplos de la resta como acto de quitar una cantidad a otra.


Restas como acto de quitar de los 10 primeros números

Visto así, parece un juego, y  la verdad es que es así como debemos plantearlo, veamos el proceso con una serie de vídeos. La resta, quitar una cantidad indicada a otra.




Construir las tablas de restar de los 10 primeros números

Simbolización con las regletas
 Juegos y actividades ejemplo
Juegos de Vedoque
El proceso de construcción es el mismo que el de la suma. Empezamos por restar a 10 y seguimos en descendente. Siempre relacionamos la resta con la suma como operación contraria.
Ejemplo
10- 2= 8  pues  8+2 =10
9-2= 7 pues  7+2= 9
"El señor Pidión", es el personaje que nos hemos inventado para hacer a los niños avanzar en el proceso de construcción de la resta.
Cogemos una determinada cantidad con las regletas, y el Señor Pidión, nos pide otra más pequeña porque la necesita para algo.

Vídeo ejemplo del "Señor Pidión"


Cuántas me faltan para, o cómo convertir una resta en una suma

Una vez que el alumnado ha  entendido la resta como concepto de quitar, trabajamos la resta con la consigna "CUÁNTAS ME FALTAN PARA" y así planteamos la resta como una suma, operación que ellos manejan mejor. Este vídeo es de unas alumnas de Infantil. En este caso empezaríamos con números pequeños.




Complementarios de 100, una rutina indispensable para que automaticen el proceso de  restar


A la vez que hacemos muchos juegos de este tipo, es fundamental pasar a la simbolización y a la automatización de los mismos, para ello, preparamos unos ejercicios individuales que van en progresión de dificultad:
  1. ·         Restas con los 10 primeros números, para aprender las tablas de resta.
  2. ·         Restas en las que sólo restamos a la unidad.
  3. ·         Resta con decenas completas hasta el 100.
  4. ·         Resta con decenas partidas (Ej. 50- 35).
  5. ·         Restas de decenas completas mayores de 100.
  6. ·         Restas con decenas partidas y números mayores de 100.
Os dejo aquí el enlace a un cuaderno que he preparado, teniendo en cuenta la progresión arriba indicada. Cuaderno de números 4.1
Aunque esto sería objeto de otra entrada, también os dejo aquí el vídeo de las ventajas que tiene trabajar bien la centena, pues después la convertimos en la unidad y los alumnos son capaces de hacer estos razonamientos sin haber hablado de cómo se suman, restan, multiplican o dividen decimales.

Restas en función del valor posicional de la cifra

Utilizamos el ábaco que construimos usando el "Base 10", también lo mezclamos con las regletas porque son muy buenas para desarrollar el cálculo mental de los diez primeros números.

Os he dejado aquí ejemplos sencillos, pero restar utilizando el material se puede hacer con  cualquier cantidad. El proceso sería el que describimos a continuación.
También podéis utilizar en este proceso los bloques de Dienes de la página https://mathsbot.com/manipulatives/blocks
Simbolización con las regletas
 Juegos y actividades ejemplo
Juegos de Vedoque
Para simbolizar estos números utilizamos otro material “Base Diez”, se trata de un material en el que la centena es un cuadrado de 10x 10 y la unidad de millar un cubo de 10x10x10
Representamos el minuendo y le vamos restando el sustraendo.

En este ejemplo sería 1121-1050
En las unidades de mil quitaríamos una, a la centena le restamos 50 ya que no se lo podemos restar a 20 y nos quedarían 50 que con los 20 de antes son setenta, por tanto nos quedarían 71.




Es muy importante que los procesos de resta formen parte de las rutinas diarias, cuando hacemos "El muro de colores" en ocasiones los niños suelen inventar restas bastante más complicadas de las que nosotros habíamos pensado, en ese momento es cuando podemos comprobar que han entendido el VALOR POSICIONAL DE LA CIFRA. Un ejemplo de ello lo podéis ver en este vídeo.

Si nos vamos a números mayores, y restas más complicadas, también podéis ver estos vídeos como ejemplo.
Resta "con llevadas" y el "ábaco" improvisado.



Trucos de cálculo para la resta

En ocasiones centramos tanto la atención del niño en la repetición de un algoritmo que se nos olvida hacerles pensar, ayudarles a desarrollar estrategias de cálculo rápido. Por ejemplo para restar un número cercano a la centena restamos 100 y le sumo el que le faltaba para llegar a 100, igual con 1000...


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